Griechen (Greeks): Sensitivitätskennzahlen bei Optionen

Griechen (Greeks): Sensitivitätskennzahlen bei Optionen

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Optionen unterliegen durch Angebot und Nachfrage stetigen Preisschwankungen. Auch wenn sich ein Aktienkurs nicht verändert, ist es dennoch möglich, dass die entsprechenden Optionen im Wert fallen oder steigen. Insbesondere für Einsteiger dürfte dies zunächst irritierend sein. Die sogenannten Griechen (Greeks) liefern möglicherweise eine Erklärung. Es handelt sich hierbei um die Sensitivität bzw. Kennzahlen zur Preisbildung bei Optionen. Diese wurden nach griechischen Buchstaben benannt und schließen den Zeitverlauf, Kursveränderungen des Basiswertes sowie die Ab- und Zunahme der impliziten Volatilität ein. Die vier wichtigsten Options-Griechen, die für das Verständnis der Funktionsweise von Optionen von großer Bedeutung sind, werden in diesem Ratgeber erklärt.

  • Delta (δ oder Δ)
  • Gamma (γ oder Γ)
  • Vega
  • Theta (Θ)
Inhaltsverzeichnis
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    Sensitivitätskennzahlen bei Optionen: Was sind Greeks?

    Der Wert ist bei der Fälligkeit einer Option immer nur davon abhängig, wo sich der Kurs des Underlyings im Verhältnis zu dem Ausübungspreis einer Option befindet. Mit Hilfe einer einfachen Subtraktion oder Addition kann dieser Wert errechnet werden. Allerdings sind Veränderungen von Optionspreisen während der Laufzeit einer Option wesentlich komplexer. Anleger, die sich an der Terminbörse Eurex bewegen, müssen aus diesem Grund wissen und einschätzen können, wie sich der Wert einer Option unter bestimmten Bedingungen während der Laufzeit verändert und welche Faktoren Einfluss auf den Optionspreis nehmen können. Hierfür lassen sich die sogenannten Sensitivitätskennzahlen bestimmen.

    Die wichtigsten Optionsgriechen

    Diese mit griechischen Buchstaben bezeichneten Kennzahlen liefern einem Anleger eben diese Informationen. Die wichtigsten „Greeks“ (Griechen) bei Optionen sind:

    • Delta
    • Gamma
    • Vega
    • Theta

    Die Griechen geben zum Wert und der Wertentwicklung einer Option eine interessante Aussage. Die wichtigste Kennzahl ist „Delta“. Das Delta, die implizite Volatilität sowie die Restlaufzeit geben den besten Überblick über den Wert einer Option. Das „Gamma“ beschreibt die Veränderung des Deltas. Das „Vega“ beschreibt die Veränderung bei einer Veränderung der Volatilität. Das „Theta“ beschreibt die Veränderung durch den Zeitwertverfall.

    Ein weiterer Faktor, wenn auch weniger bedeutsam, ist der entsprechende Zinssatz – „Rho“ (ρ). Wenn sich das Zinsniveau ändert, nimmt dies Einfluss auf die von den Investoren erwarteten Renditen auf die Basiswerte. Eine Änderung im Zinssatz wirkt sich damit auch auf den Wert von Optionen aus.

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    Das „Delta“ einer Option …

    Bei dem Delta einer Option wird die absolute Wertveränderung beschrieben, wenn sich der Preis eines Basiswertes um eine Geldeinheit erhöht. Wie bei allen übrigen Kennzahlen wird auch hier die Betrachtung c. p. (ceteris paribus = „unter gleichen Bedingungen“) vorgenommen. Das bedeutet, dass alle anderen Einflussfaktoren auf den Optionspreis gleich bleiben. Calls steigen im Wert, wenn es zu einem Anstieg des Basiswertes kommt. Deshalb ist das Delta einer Call-Option grundsätzlich positiv.

    Bei Puts, deren Wert sinkt, wenn der Basiswert ansteigt, ist demzufolge das Delta grundsätzlich negativ. Somit würde ein Call mit einem Delta von 0,5 entsprechend 0,50 Euro gewinnen, wenn der Wert des Underlyings um 1 Euro steigt. Ein Delta von minus 0,5 würde bei einem Put bedeuten, dass die Option 0,50 Euro an Wert einbüßt, wenn der zugrundeliegende Basiswert um 1 Euro ansteigt. Sollten die übrigen Einflussfaktoren gleich bleiben, so ist es nicht möglich, dass sich der Preis einer Option stärker verändert, als der Preis des Basiswertes selbst. Deshalb befindet sich das Delta einer Call-Option grundsätzlich zwischen 0 und 1. Das Delta einer Put-Option liegt immer zwischen 0 und minus 1. Je tiefer eine Option „im Geld“ ist, desto näher liegt ihr Delta bei Puts bei minus 1 und bei Calls bei 1.

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    … beispielhaft erklärt.

    Je weiter die Option „aus dem Geld“ liegt, desto näher befindet sich das Delta bei 0. Hat ein Anleger zum Beispiel eine Kaufoption mit einem Strike von 100 Euro, während dessen sich der Basiswert bei einem Kurs von 10 Euro befindet, so kann die Erhöhung des Kurses des Underlyings von 10 auf 11 Euro praktisch keinen Einfluss auf den Optionspreis nehmen. Der Grund: Die Option ist noch immer sehr weit „aus dem Geld“, das Delta der Option liegt nahe bei 0.

    Anders würde es sich bei einem Strike von 10 Euro sowie einem Basiswert-Kurs von 100 Euro verhalten. Hier verfügt die Option über einen hohen inneren Wert – 90 Euro – und einen sehr geringen Zeitwert. Damit bewegt sich die Option parallel zu dem Underlying. Das Delta liegt bei 1. Das Delta hat aus Sicht des Verkäufers einer Option jeweils andere Vorzeichen. Das bedeutet, dass der Verkäufer eines Calls Geld verliert, wenn das jeweilige Underlying im Wert steigt die veräußerte Option an Wert gewinnt. Deshalb verfügt ein Short-Call über ein Delta zwischen 0 und minus 1. Ein Short-Put hat ein Delta zwischen 0 und 1. Dieser umgekehrte Fall bei dem Wechsel von einer Long-Optionsposition zu einer Short-Optionsposition gilt ferner auch für die übrigen Kennzahlen.

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    Das „Gamma“ einer Option

    Der nächste Options-Grieche ist Gamma. Dieses wird nicht selten als Delta des Deltas beschrieben. Das Gamma bezieht sich auf die Veränderung des Deltas einer Option, wenn der Preis des Underlyings eine Geldeinheit ansteigt. Das Delta einer Call-Option steigt bei einem ansteigenden Kurs des Underlyings, bis es 1 erreicht hat, während sich das Delta einer Put-Option in der gleichen Situation von dem negativen Bereich heraus immer weiter dem Wert 0 annähert. Es steigt also ebenfalls an. Sowohl ein Long-Put als auch ein Long-Call weisen somit ein positives Gamma auf. Dahingegen besitzen ein verkauftes Put oder Call stets ein negatives Gamma. Ein sehr niedriges, negatives oder hohes, positives Gamma deutet immer darauf hin, dass es sich um eine sehr riskante Position handelt. Denn das Gamma zeigt auf, wie lange es dauert, bis eine Option vollständig an den Bewegungen eines Basiswertes partizipiert.

    Der Basiswert muss sich bei einem hohen positiven Gamma-Wert nur noch geringfügig in die gewünschte Richtung bewegen, bevor der Optionsinhaber vollständig an den entsprechenden Kursbewegungen partizipieren kann. Andererseits spekuliert der Verkäufer der jeweiligen Option auf eine Bewegung in die entgegengesetzte Richtung. Die Option soll möglichst wertlos verfallen, der Verkäufer würde sodann die volle Optionsprämie als Gewinn erhalten. Das Gamma einer Long-Call-Position oder einer Long-Put-Position ist dann am höchsten, wenn sich der Kurs eines Basiswertes exakt auf der Höhe des Abbildungspreises befindet und die Option noch eine relativ kurze Restlaufzeit aufweist. An dieser Stelle geht es dann sprichwörtlich um alles, damit ist auch das Risiko am größten.

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    Die Griechen Vega und Theta

    Das „Vega“ einer Option

    Das Vega steht für die Volatilität. Die Kennzahl gibt dem Anleger ein Maß für die Schwankungsbreite eines Basiswertes. Für den Wert einer Option stellt die Volatilität eine der wichtigsten Einflussfaktoren dar. Je höher die Volatilität in einem Basiswert ist, desto mehr Wert weist eine Option auf. Die Volatilität wird mathematisch mit Hilfe der Standardabweichung der stetig verzinsten Rendite eines Basiswertes berechnet. Auch in diesem Fall gilt, dass die Kennzahl Vega für Optionen, welche „am Geld“ liegen, am höchsten ist. Denn der Wert der Option ist in diesem Augenblick gegenüber Preisveränderungen im Basiswert am empfindlichsten. Für Optionen, die weit „im Geld“ und weit „aus dem Geld“ liegen, ist Vega niedrig und bewegt sich in Richtung 0.

    Das „Theta“ einer Option

    Das Theta beschreibt den Zeitwertverlust einer Option. Wie wir bereits erfahren haben, besteht der Wert einer Option mindestens teilweise aus dem Zeitwert. Dieser wird mit abnehmender Optionen-Restlaufzeit geringer. Selbst wenn sich keine der übrigen Parameter zur Preisberechnung der Option verändert, verliert die Option täglich einen Teil des Wertes, da der Zeitwert absinkt. Der Rückgang des Preises von einem zum folgenden Tag drückt sich durch die Kennzahl Theta aus. So bedeutet ein Theta von minus 0,10, dass eine Option am nächsten Tag 0,10 Euro weniger wert sein wird als heute, selbst wenn alle übrigen Parameter gleich bleiben. Wie Sie bereits wissen, ist der Zeitwert einer Option am größten, wenn sich der Basiswert-Kurs in der Nähe des Ausübungspreises befindet.

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    Optionsschein Delta: Wie funktioniert die wichtigste Kennzahl?

    Kommen wir noch einmal zurück auf die bedeutsamste aller Optionsgriechen: Delta.

    Das Verhältnis zum Basiswert

    In diesem Fall geht es nicht um das Bezugsverhältnis. Vielmehr sagt Delta etwas über die Preis-Sensitivität aus. Es geht bei dem Bezugsverhältnis darum, wie viele Optionsscheine ein Anleger braucht, um bei der Durchführung des Bezugsrecht exakt eine Einheit eines Basiswertes zu erhalten. Zwar wird dies auch in einem Verhältnis angegeben. Es wirkt sich jedoch nicht auf den Preis des Optionsscheins aus, wenn sich der Basiswert-Kurs ändert. Dazu ist der Wert konstant. Delta ist variabel. Es sagt aus, wie sehr sich der Preis eines Optionsscheins verändert, wenn der Basiswert um eine Einheit fällt oder steigt.

    Bei Kaufoptionen liegt der Wert von Delta zwischen 0 und 1. Bei Put-Optionen bewegt sich der Delta-Wert eines Optionsscheins zwischen minus 1 und 0.

    Hierfür gibt es eine Regel: Je mehr sich ein Optionsschein „aus dem Geld“ befindet, desto näher rückt Delta an den Wert 0. Von „aus dem Geld“ spricht man hierbei, weil der Basiswert außerhalb des Marktpreises liegt. Befindet sich der Optionsschein hingegen deutlich „im Geld“, liegt Delta nahe an den Werten minus 1 bis 1. Der Basispreis liegt in diesem Fall exakt auf dem Wert des Marktpreises. Besitzt ein Anleger beispielsweise einen DAX Put-Optionsschein mit einem Strike von 6.500, so liegt der Optionsschein „im Geld“, sofern sich der DAX unter 6.500 Punkten bewegt. Weist er genau 6.500 Punkte auf, befindet sich der Schein „am Geld“. Darüber liegt er „aus dem Geld“.

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    Optionsschein Delta: Tipps für Einsteiger

    Die Veränderung des Delta-Wertes lässt sich anhand eines konkreten Beispiels am besten erklären: Angenommen, ein Anleger besitzt einen Call-Optionsschein auf ein bekanntes Unternehmen. Dessen aktueller Delta-Wert liegt bei 0,75 und das Bezugsverhältnis beträgt 0,1. Wenn sich die Aktie dieses Unternehmens nunmehr im Preis um 1 Euro ändert, verändert sich entsprechend der Preis des Optionsscheins um 0,075 Euro.

    Was sollten Anleger beachten?

    Mit Hilfe von Delta lässt sich auch vor dem Kauf abwägen, ob ein Investment lohnenswert ist. Wenn sich Delta beispielsweise bei minus 0,5 oder 0,5 befindet, wird der Hebel und der hiermit mögliche Gewinn des Optionsscheins vermutlich gering sein. Es empfiehlt sich, Optionsscheine nur dann zu kaufen, wenn sie günstig bewertet sind, um eine möglichst starke Bewegung bei dem Basiswert mitzunehmen. Der Schein sollte dafür „aus dem Geld“ liegen. Darüber hinaus sollte er über noch ausreichend Laufzeit verfügen, damit der Basiswert auch den gewünschten Wert erzielen kann.

    Ferner ist es wichtig zu wissen, dass sich die Emittenten deutlich „im Geld“ liegende Optionsscheine gut bezahlen lassen. Deshalb ist ein Delta nahe 1 oder minus 1 schon ein kräftiges Argument gegen einen Kauf. Gleiches gilt für einen Wert nahe 0. Es kann allerdings für Einsteiger ratsam sein, zunächst mit Delta-Werten zwischen 0,4 und 0,7 zu arbeiten. Zwar handelt es sich dabei nicht um feste Begrenzungen. Jedoch können Sie das Risiko gering halten, während die Anleger erste Optionen Erfahrungen sammeln.

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    Fazit Griechen (Greeks): Wichtige Kennzahlen für Optionen

    Optionen werden von zahlreichen Variablen bestimmt. Dazu zählen unter anderem die Volatilität und die Zeit. Diese werden in den Optionspreis-Modellen mit griechischen Buchstaben abgekürzt. Aus diesem Grund ist auch von den „Griechen“ oder den „Greeks“ die Rede. Zu den wichtigsten Griechen gehören das Delta, das Gamma, das Vega und das Theta. Des Weiteren gibt es das Rho, das aber eher eine untergeordnete Rolle spielt. Das Delta gibt an, um wie viel sich der Preis einer Option verändert, wenn sich der jeweilige Basiswert im Preis um eine Einheit ändert. Call-Optionen können eine Delta zwischen 0 und 1 aufweisen. Put-Optionen haben eine Delta zwischen 0 und minus 1. Das Gamma gibt an, um wie viel sich das Delta verändert, wenn sich der Basiswert im Preis um eine Einheit ändert. Bei Vega handelt es sich um die Maßzahl für die Volatilität. Diese zeigt an, um wie viel sich der Wert eine Portfolios verändert, wenn sich der Basiswert ändert. Eine starke Reaktion des Portfolios auf Schwankungen im Basiswert wird durch ein hohe Vega angezeigt. Das Theta ist der Zeitwert. Es beschreibt den Wertverlust einer Option über die gesamte Laufzeit und zeigt, um wie viel sich pro Tag der Wert eines Puts oder eines Calls reduziert. Zuletzt gibt es noch die Kennzahl Rho. Diese stellt die Sensitivität gegenüber der Änderung im Zinsniveau dar und gibt an, um wie viel sich eine Option wertmäßig verändert, wenn der Zinssatz sich um einen Prozent ändert.

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